Home HomeLansdale Joe R. Odważnal.s.d%252Bzamiast%252BlsdWatt Evans Lawrence Legendy Ethshar 2 Jednym zaklęciemGrän Christine HochsztaplerkaBohdan Tymieniecki Na imię jej było Lily(1)Wells Rebecca Boskie sekrety siostrzanego stowarzyszenia ya ya Ya Ya 02Wood Barbara Kamień przeznaczeniaSara Fawkes O dwa słowa za dużoChelsea Quinn Yarbro Hotel TransylvaniaStroud Jonathan 1.Amulet z Samarkandy
 

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.Cada uno comunica la noticia a otras tres personasNo puede averiguarse esta suma ms brevemente, como hemos hecho antes con la suma de losnmeros de la serie 1 + 2 + 4 + 8, etctera? Es posible si tomamos en consideración la siguientepropiedad de los sumandos:1=13=1 x 2 + 1Preparado por Patricio Barros 5 de junio de 2001 Matemtica Recreativa Yakov I.Perelman9= (1 + 3) x 2 + 127=(1 + 3 + 9) x 2 + 181=(1 + 3 + 9 + 27) x 2 + 1, etc.En otras palabras, cada nmero de esta serie es igual al doble de la suma de todos los nmerosanteriores ms una unidad.De aqu se deduce que para encontrar la suma de todos los trminos de la serie, desde uno hastacualquier trmino, basta agregar a este nmero su mitad (habiendo restado previamente el ltimotrmino de la unidad).A las diez y media todos conocen la noticiaPor ejemplo la suma de los nmeros1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729es igual a 729 ms la mitad de 728; es decir, 729 + 364 = 1.093.En el caso concreto a que nosreferamos, cada vecino que saba la noticia la comunicaba sólo a tres ciudadanos.Pero si loshabitantes de la ciudad hubieran sido ms locuaces y hubieran comunicado la noticia escuchada, noa tres, sino por ejemplo, a cinco o a otros diez, est claro que el rumor se hubiera difundido conmucha mayor rapidez todava.Si, por ejemplo, se transmitiera cada vez a cinco personas, lainformación de la ciudad presentara el siguiente cuadro:8.00 h = 1 persona8.15 h 1+5 = 68.30 h 6 + (5*5) = 318.45 h 31 + (25*5) = 1569.00 h 156 + (125*5) = 7819.15 h 781 + (625*5) = 3.9069.30 h 3.906 +(3.125*5) = 19.531Antes de las 9.45 de la maana era ya conocida por los 50.000 habitantes de la ciudad.Preparado por Patricio Barros 5 de junio de 2001 Matemtica Recreativa Yakov I.PerelmanProceso de difusión de un rumorEl rumor se difunde todava con mayor rapidez si cada uno de los que lo escuchan transmite lanoticia a 10.Entonces resulta la curiosa serie de nmeros:8.00 h = 1 persona8.15 h 1+10 = 118.30 h 11 + 100 = 1118.45 h 111 + 1.000 = 1.1119.00 h 1.111 + 10.000 = 11.111El nmero siguiente de esta serie ser evidentemente 111.111; lo que indica que toda la ciudadconoce la noticia poco despus de las nueve de la maana.52Sin embargo, este tipo de negocio era un verdadero fraude.La avalancha, como se llamó a esenegocio sucio, o la bola de nieve, como la denominaban los franceses, causaba prdidas a losnumerosos participantes que no conseguan vender los billetes comprados.Esos eran los quepagaban a la empresa la diferencia entre los 50 duros del precio de la bicicleta y los 10 que sepagaban por ella.Tarde o temprano, llegaba infaliblemente un momento en que los poseedores debilletes no podan encontrar a nadie dispuesto a adquirirlos.De que esto tena indefectiblementeque ocurrir as, se convencern ustedes si tomando un lpiz, siguen el curso del proceso y anotan elmpetu creciente del nmero de personas arrastra das por la avalancha.El primer grupo de compradores que recibe sus billetes directa mente de la casa, de ordinario,encuentra compradores sin esfuerzo alguno; cada uno facilita billetes a cuatro nuevos participantes.Estos cuatro deben vender sus billetes a 4 x 5, es decir, a otro 20, convencindoles de las ventajasde esa compra.Supongamos que lo consigan, y ya tenemos reclutados 20 compradores.La avalancha avanza.Los 20 nuevos dueos de billetes debe distribuirlos a 20 x 5 = 100 personasms.Hasta este momento, cada uno de los fundadores de la avalancha ha arrastrado a ella a1 + 4 + 20 + 100 = 125 personas,Preparado por Patricio Barros 5 de junio de 2001 Matemtica Recreativa Yakov I.Perelmande las cuales 25 han recibido una bicicleta cada uno, y 100 sólo la esperanza de adquirirla, por loque han pagado 10 duros.La avalancha, en ese momento, sale del estrecho crculo de las personas conocidas y empieza aextenderse por la ciudad, donde sin embargo, es cada vez ms difcil encontrar nuevos compradorade billetes.El indicado centenar de poseedores de billetes debe venderlos a 500 ciudadanos ms,los que a su vez habrn de reclutar 2.500 nuevas vctimas [ Pobierz całość w formacie PDF ]